تعمیم نظریه نقطه ثابت بر فضای متریک مختلط مقدار
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه سمنان - دانشکده ریاضی
- نویسنده فاطمه نظیف
- استاد راهنما محمود بیدخام فریدون حبیبیان دهکردی
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1393
چکیده
از آنجا که روابط ترتیبی بر صفحه مختلط قابل بیان نیست در این پایان نامه ابتدا با تعریف یک رابطه ترتیب جزئی روی صفحه مختلط و سپس با معرفی یک متر مختلط مقدار فضای متریک مختلط مقدار را توصیف میکنیم با بهبود شرایط انقباضی و با معرفی نگاشت های سازگار نظریه نقطه ثابت را بر فضای متریک مختلط مقدار تعمیم میدهیم سپس فضای جدید b-متریک را تعریف کرده و یک قضییه اساسی نقطه ثابت مشترک برای بک جفت نگاشت سازگار را بر این فضا بیان و اثبات می نماییم و در بخش آخر پس از معرفی دو متر تعمیم یافته d*,g فضای s-متریک را تعریف کرده با معرفی نگاشت max و معرفی رده ی خاصی از توابع پیوسته 5 متغیره شرایط شبه انقباضی باناخ را بر این فضا بررسی کرده و نظریه نقطه ثابت را روی این فضا تعمیم می دهیم.
منابع مشابه
تعمیم قضیه نقطه ثابت کاریستی برای فضاهای متریک برداری مقدار
قضیه نقطه ثابت کاریستی در سال 1975 توسط کاریستی به عنوان تعمیم قضیه انقباضی باناخ عنوان گردیده شد و در سال 2088 توسط کاراپینار و عبدالجواد روی فضای متریک مخروطی و در سال 2011 توسط خمسی و آگاروال روی فضای متریک برداری مقدار تعمیم داده شده است.
15 صفحه اولفضایای نقطه ثابت بر فضای متریک مخروطی
در این رساله ، شرایط لازم برای آنکه یک مجموعه از خود نگاشتها روی یک فضای باناخ مخروطی دارای حداقل یک نقطه ثابت باشد، را مورد بررسی قرار می دهیم.
15 صفحه اولتعمیم نظریه نقطه ثابت
در این پایان نامه ابتدا فضاهای متریک مخروطی، نوعی متریک و متریک مختلط مقدار را معرفی و خواص مربوط به هر یک از آن ها را بررسی می نماییم. سپس با ارزیابی و تعمیم شرط انقباضی باناخ بر فضاهای فوق، زمینه را برای اثبات و تعمیم قضیه نقطه ثابت بر آن ها فراهم می سازیم.
قضایای نقطه ثابت در فضای متریک مخروطی
این پایان نامه از سه قسمت تشکیل شده است. در قسمت اول مفاهیمی چون مخرط و فضای متریک مخروطی معرفی می شوند و قضایای نقطه ثابت برای توابع انقباضی روی این فضا ثابت می شوند. علیرغم توسعه های متنوع اخیر، قضایای از این نوع را می توان برای بررسی رده ای وسیع از مسایل در زمینه های مختلفی مانند، سیستم های کنترل بهینه غیر خطی، رمزگشایی تصاویر فراکتالی ، همگرایی شبکه های بازگشتی و... بکار گرفت. بعنوان یک کار...
15 صفحه اولنتایج نقطه ثابت مشترک برای نگاشتهای سه تایی در فضای متریک تعمیم یافته
با توجه به اصل انقباض باناخ نقطه ثابت مشترک را برای نگاشتهای سه تایی در فضای متریک کامل تعمیم یافته بدست می اوریم.
منابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه سمنان - دانشکده ریاضی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023